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Die Redaktion der Internet-Zeitung entdeckt überzufällig häufige Wetterwechsel und fragt: Wie 'merkt' sich das Wetter das Vorjahreswetter?

^{(Bericht erstellt im Zeitraum von 18.8.—1.9.12 – Scheiß Idealismus, oder den zeitlichen Aufwand für diesen Artikel kann ich journalistisch schon lange nicht mehr rechtfertigen – Wer Rechtschreibfehler findet darf sie behalten. Wer schlimme Rechtschreibfehlöer oder Halbsätze findet, darf sie gern im Leserbrief kritisieren Ich habe dies Thema ersteinmal abgeschlossen. Dr. Dieter Porth.)}

Einleitung

Das Klima ist ein Mittelwert des Wetters, welches jeweils über einen längeren Zeitraum in einer Region beobachtet wird. Das Wetter vor Ort wird unter anderem beeinflusst durch die geologischen Rahmenbedingungen wie Vulkanausbrüche, relative Höhe, Breitengrad, Nähe/Ferne zum Meer, Nähe/Ferne zu Schneeflächen und Nähe/Ferne zu Gebiergszügen, durch astronomische Rahmenbedingungen wie Jahreszeit (Position der Erddrehachse relativ zur Sonne), Sonnenscheindauer und Sonnenaktivität sowie durch lokale Rahmenbedingungen wie Vegetation und Siedlungsdichte. Mit meinem Sonett 'Die Pflanzen und das Klima' messe ich der Vegetation einen merklichen Einfluss bei insbesondere in den gemäßigten Klimazonen und insbesondere während der Wachstumsperioden. Der Einfluss der Pflanzen führt dabei in gemäßigten Zonen zu zwei gegenläufigen Klimawirkungen mit unterschiedlich weiter, räumlicher Wirkung. Im Nahbereich wirken Pflanzen aufheizend, weil sie effektiver als der nackte Boden das Sonnenlicht absorbieren. Im Fernbereich wirken Pflanzen abkühlend, weil sie eine zusätzliche Verdampfung von Wasser aus tiefen Erdschichten ermöglichen und somit über die Erhöhung der Luftfeuchtigkeit für mehr Winde♠1 und für mehr Wolken♠2 sorgen. Die Pflanzen wirken abkühlend, weil durch die Wolkenbildung die Erde stärker abgeschattet wird und weniger Licht die Erde erreicht♠3. Ein weiterer Effekt ergibt sich, wenn man Gräser und Bäume mit ihrer Wirkung in nördlichen Breiten vergleicht. Nadelbäume tragen zu einer schnelleren Erwärmung im Frühjahr bei, weil sie durch ihre Höhe einen schnelleren Aufbruch der geschlossenen Schneedecke ermöglichen als Gräser.
Da die Pflanzen unabhängig voneinander wachsen, sollte jede Pflanze unabhängig von den anderen Pflanzen seinen additiven Beitrag zur Erhöhung der Lufttemperatur im Sommer leisten. Eine Pflanze kann also als zufälliges Ereignis betrachtet werdern. Gemäß des Zentralen Grenzwertsatzes sollte man in gemäßigten Breiten eine Normalverteilung bei den Schwankungen der Lufttemperaturen erwarten dürfen.
Als Vorbemerkung sei Folgendes gesagt: In der Statistik kann grundsätzlich nie gezeigt werden, dass ein Modell oder eine Annahme zutrifft. Es kann bestenfalls gezeigt werden, dass eine Vermutung den beobachteten schwankenden Daten widerspricht bzw. nicht widerspricht. Für diese Form der systematischen Datenanalyse haben die Statistiker in den letzten Jahrhunderten viele verschiedene Verfahren entwickelt. Ich möchte mit einem Teil der Methoden prüfen, ob meine Vermutung vom Pflanzeneinfluss auf das Klima den beobachteten Daten widerspricht.
Immer wieder höre ich in den Nachrichten, dass sich die Temperaturen trotz gefühlter kalter Sommer in den letzten Jahren ansteigen sollen. In einem ersten kleinen Test sollte mit R ausprobiert werden, dies auch visuell darzustellen, indem die Verteilung der Temperaturanstiege dargestellt werden sollte. Hierbei sollten die Daten aus verschiedenen Wetterstationen verwendet werden
Bei der Analyse von Untersuchungen zu Baumringen wurde in einem früheren Kommentar mit Hilfe eines QQ-Plots eine Normalverteilung bei der Verteilung der schwankenden jährlichen Sommertemperaturen festgestellt. Auf Grund dieser Erfahrung wollte ich prüfen, ob sich Ähnliches bei den mittleren monatlichen Lufttemperaturen der Wetterstationen aus Deutschland wiederzufinden lassen würde. Statt nun QQ-Plots für jede Wetterstation und für jeden Monat zu erstellen, sollte die Prüfung der Normalverteilungsannahme mit dem Shapiro-Wilk-Test erfolgen. Der Test wurde wegen seiner Robustheit ausgewählt..
Mit Blick auf die bei den Baumringen beobachtete Normalverteilung wurde naiv von mir erwartet, dass der Zentrale Grenzwertsatz gilt und dass entsprechend auch die mittleren Jahrestemperaturen stochastisch unabhängig voneinander seien. Mit Hilfe eines sogenannten Runs-Test sollte zusätzlich auch diese naive Annahme überprüft werden. Wenn die Daten stochastisch unabhängig wären, würde man eine bestimmte Anzahl an zunehmend wärmer werdenen bzw. zunehmend kälter werdenden Jahren als Runs (Läufe) erwarten. Der Runstest prüft, oft die theoretisch erwartete Zahl an Runs in der Realität auch beobachtet wird.
Bislang habe ich immer nur gelesen und gehört, dass die mittleren Jahrestemperaturen ansteigen sollen. Mich interessierte deshalb, in welchem Ausmaß sich dies in den Daten der Wetterstationen wieder finden lässt. Zur Darstellung nutzte der Vielzahl von Daten von verschiedenen Wetterstationen und berechnete für jede einzelne Station den monatlichen Temperaturanstieg und ließ die jeweiligen monatlichen Steigungen in Boxplots einfließen.
Weiter spielte ich auch mit den Wetterdaten der relativ alten Wetterstation Bremen herum, um ein Gefühl dafür zu bekommen, ob die mittlere Lufttemperatur eine Variable oder nur eine Observable des Klimas ist. Findet man für die Variable Temperatur eher Gesetzmäßigkeiten im Sinne von Klima = f(T, …) oder findet man für die Observable Temperatur eher Gesetzmäßigkeiten im Sinne von T = f(Klima, …).
Für die Analyse der Daten habe ich die Programmiersprache R aus dem OpenSource Softwarepaket RStudio verwendet. Diese vector-affine Programmiersprache hat den Vorteil, dass für sie viele Statistik-Pakete sgeschrieben wurden. Das Programmpaket erfreut sich insbesondere im Bereich der Wirtschaftwissenschaften und der Bioinformatik zunehmender Beliebtheit.

Zusammenfassung der Untersuchungen

Die Prüfung der Normalverteilungsannahme konnte nach der regressiven Entfernung der Temperaturerhöhungseffekte der letzten Jahrzehnte zumindest für die Hauptvegetationszeiten nachgewiesen werden. Die Normalverteilungsannahme mit seinen Implikationen kann also für die Baumringuntersuchungen und für die Sommermonate bei den Wetterstationen nicht verworfen werden. In den Sommermonaten nimmt die Vegetation scheinbar einen merklichen Einfluss auf die mittleren monatlichen Lufttemperaturen und induziert eine Normalverteilung. (Siehe Abbildung mit geringe Anzahl von Wetterstationsdaten mit Nivht-Normalverteilten Daten in einzelnen Monaten)
Die Hypothese, dass die Pflanzen das Klimabestimmen, kann also nicht verworfen werden. Dafür sprechen auch die Beobachtungen, dass in den Monaten Dezember, Januar, Februar und Mai keine Normalverteilungsannahmen vorliegen. Weil in dieser Zeit die Vegetation unterentwickelt ist, kann sie über den zentralen Grenzwertsatz keinen merklichen Einfluss auf die Schwankungen der Lufttemperaturen nehmen, weshalb die Normalverteilung nicht beobachtet wird.
Erstaunlich war für mich das Ergebnis des Runstest. (Siehe Abbildung mit Zahl der vielen Stationen mit überzufälligen Wetterdaten in einzelnen Monaten) Alle Monate zeigten überzufällig viele Wechsel der Lufttemperaturen. Dies gilt selbst für die Monate im Sommer. Es scheint so, als ob sich das Wetter an die Vorjahrestemperatur erinnert und überzufällig häufig gegensteuert. Es wurde geprüft, ob eventuell dieser Prozess mit dem Schaltjahr in Verbindung gebracht werden könnte, weil schließlich die Erde je nach Schaltjahr seine Sonnenumkreisung am Sonnennächsten Punkt mit einen anderen Langengrad startet. Bei der Analyse der Baumringuntersuchung kommt zwar einem bestimmten Schaltjahr einen gewisser Einfluss zuerkannt werden. Aber die Berücksichtigung der Schaltjahrregression bei den Runstest zeigt, dass die Schaltjahrregression keinen merklichen Einfluss auf die Überzufälligkeit nimmt. Der vier Jahre dauernden Umlaufzeit eines Längenkreises um die Sonne und die unsymmetrische Meer-Land-Verteilung hat das Klima nur einen kleinen Einfluss.
Nach diesem Versuch habe ich immer noch keine Erklärung, warum sich die Lufttemperaturen sich überzufällig häufig ändern. Ist es wirklich so, dass sich das Wetter an das Vorjahreswetter erinnert oder spielen andere Effekte imd Mechanismen eine Rolle?
Interessant sind auch die Boxplots zu den Temperaturanstiegen in den einzelnen Monaten. Insbesondere die scheinbar geringe Erwärmung im September in den lezten Jahrzehnten im Vergleich zum August fiel mir auf. Aber vielleicht ist dieser Abfall ja nur ein statistisches Artefakt. Auch deutet die Vielzahl der Ausreißer bei den verschiedenen Monaten darauf hin, dass hier systematische Abweichungen vorliegen könnten, die beim Vergleich der regressierten Anstiege in jedem Fall zu berücksichtigen sind. Auch dieses Diagramm habe ich nicht verstanden.
Zu guter Letzt sei auch noch auf die Spielerei mit den Bremer Klimadaten hingewiesen. Die Daten deuten darauf hin, dass zum Beispiel die Regenmenge eine Monats die mittlere Temperatur des Monats besser erklären kann als die umgekehrte Beziehung, bei welcher von der mittlere Temperatur auf die zu erwartende Rregenmenge geschlossen werden soll. Entsprechend wäre die mittlere Lufttemperatur im Vergleich zur gefallenen Regenmenge nur eine Observable ohne wirkliche klimatologische Relevanz. Trotz ihre Wichtiugkeit für die aktuelle politische Diskussion konnte die Frage statistisch bisher nicht geklärt werden, ob die mittlere Lufttemperatur als Kilmatologischer Sicht nur eine Observable oder doch eine Variable ist.

Ausblick

Aus der Sicht der Erkenntnissuche würde ich sagen, dass mehrere Fragestellungen wichtig wären:

1. Wie kommt es zu den Überzufälligkeiten? Ich betrachte dabei das Klima als emergentesa System, welches die Definition eines eigenständiger Definitionsmenge und eigenständiger Gesetzmäßigkeiten erlaut. So wie die Chemie ein emergentes System ist, welches sich zur Begründung seiner Gesetzmäßigkeiten der Quantenmechanik als Hilfwissenschaft bedient, so könnten die vielen ambitioniert Simulationen des Klimas nur Krücken sein, um die Gesetzmäßigkeiten des Klimas zu verstehen.
2. Die Boxplots zeigen, dass die mittleren Anstiege der Lufttemperaturen während der letzten Jahrzehnte schon in Deutschland unterschiedlich stark ausgeprägt sind. Für die unterschiedlichen Anstiege könnte es auch ganz "natürliche" Ursachen geben. Welchen Einfluss haben Einzelfaktoren wie zum Beispiel Gebirgsnähe, Höhe, Meeresnähe, zunehmende Verstädterung, Änderungen der landwirtschaftlichen Nutzung, Breitengrad etc auf die lokal festgestellten Anstiege der mittleren Lufttemperaturen. Das dichte Netz der deutschen Wetterstationen in Kombination mit anderen Daten bietet hierfür sicher gute Analysemöglichkeiten♠4. Es wäre aber auch wünschenswert, in die Analyse die Messdaten von anderen Wetterstationen einzubeziehen..
3. Die Klärung der Frage, ob die mittlere Lufttemperatur in klimatologischen Modellen nur eine Observable oder eher eine Variable ist, müsste durch die Untersuchung mit Daten von weiteren Wetterstationen geklärt werden.

Da die Programmierung der statistischen Datenverarbeitung unter R, die Entwicklung des Verstehens bzw. das Ordnen der formulierten Regeln im emergenten System Klima ♠5viel Zeit in Anspruch nimmt, werde ich in meiner jjetzigen Position aus finanziellen Erwägungen heraus diese eigentlich interessanten Arbeiten wohl nicht fortführen können♠6..
Dr. Dieter Porth

Statistische Untersuchung von Datensätzen deutscher Wetterstationen und der dazugehörige Source-Code

Durchführung und Ergebnisse

Einen Großteil der Arbeit nahm die Programmierung von RStudio in der für mich bis zu diesem Sommer fremden Programmiersprache R in Anspruch, welches zur Analyse der statistischen Daten verwendet wurde. Der verwendete Source-Code, der zur Erzeugung der hier präsentierten Graphiken genutzt wurde, wird am Ende des Artikels präsentiert.

Der Nachweis der Normalverteilung

Zur Prüfung der der Normalverteilungsannahme wurde wegen seiner Robustheit der Shapiro-Wilk-Test verwendet. Dieser Test wurde auf die Daten eines jeden Monats bei jeder Wetterstation separat angewandt. Der Test wurde in einem separaten Programm auch auf die Daten der Baumringuntersuchungen ab 1250 angewandt.
Für die unten folgende Abbildung wurden nun jeweils die jahrlichen Monatstemperaturen der einzelnen Wetterstationen auf die Normalverteilungsannahme geprüft. In das Diagramm wurde die Zahl der Stationen eingetragen, bei welchen diese Annahme zu einem Signifikanzniveau von 5% abzulehnen wäre. Bei 72 Stationsdaten würde man um die 4 (+/- 4) Stationen alsw Ausreißer erwarten.

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

Normalverteilungsannahme

Die Abbildung zeigt nun wieder vier verschiedene Kurven. Bei der roten Kurve wurden die unregressierten Daten auf die Normalverteilungsannahme untersucht. Bei der grünen Kurve betrachtet man jeweils den geschätzten Temperaturanstieg, während bei der blauen Kurve nur die Schaltjahrregression berücksichtigt wurde. Die Schwarze Kurve berücksichtigt sowohl die Schaltjahrregression wie auch die Jahresregression.
Wenn man die Kurvewn mit den Jahresregressionen betrachtet, so stellt man fest, dass von Juli bis Oktober die Normalverteilungsannahme nicht abgelehnt werden kann. Für die Monate März, April Oktober ist die Zahl der Ausreißer noch dicht bei der Ablehnungsgrenze, während im Winter und im Mai die Zahl der Stationen hoch ist.
Vor dem Hintergrund der Vegetationshypothese überrascht es mich nicht, dass in den Sommermonaten die Normalverteilungsannahme erfüllt ist. Schließlich können viele Pflanzen unabhängig voneinander Einfluss auf die Ausprägung der mittleren Lufttemperaturen nehmen und so die jeweils vor Ort herrschenden Lufttemperaturen stark mitbeeinflussen.
Vor dem Hintergrund der Volksweisheit "Der April macht was er will", ist die Nähe zur Normalverteilung im April und März zwar nicht unerwartet. Die Beobachtung erklärt aber nicht, warum diese Normalverteilung sich einstellt, ob die Pflanzen ob ihrer Kleinheit als normalverteilungsinduzierende Ursachen ausscheiden. Es muss also ein andere Mechanismus vorherschen. Bemerkenswert finde ich den Mai, weil im Mai viele Pflanzen zu wachsen begonnen haben. Hier hätte ich eine stärkere Annäherung an die Normalverteilung erwartet, die leider nicht vorliegt. Es ist mir unklar welcher Mechanismus vorherrscht♠7.

Der Nachweis der Überzufälligkeit

Zur Prüfung der Annahme der Unabhängigkeit sollten die mittleren monatlichen Lufttemperaturen verschiedener deutsche Wetterstationen mit dem Runstest untersucht werden. Dieser Test prüft, ob die Anzahl der Abfolgen von immer wärmer werdenden bzw. immer kälter werdenden Jahren zufällig ist. Dieser Test wurde für die Baumringuntersuchung sowie für die Daten Deutscher Wetterstationen verwendet, wobei für die jeweiligen Datensätze unterschiedliche Programme verwendet wurden
In der nachfolgenden Graphik wird für die verschiedenen Monatsdaten aufgelistet, wie viele der 72 Wetterstationen bei einem Signifikanzniveau von 5% gemäß des Runstests überzufällig häufige Schwankungen bei der mittleren Monatslufttemperatur zeigen. Angesichts der Daten aus 72 Wetterstationen wären um die (72*0,05= 3,6) 4*/-4 Außreißer pro Monat nicht ungewöhnlich gewesen.

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

Überzufällige kurze Runs

Die Abbildung zeigt aber, dass je nach Monat zwischen 20 und 70 Überzufälligkeiten detektiert wurden. Es gibt also überzufällig viele Wechsel zwischen Kaltjahr- und Warmjahrabfolgen. Die Graphik zeigt nun vier kaum voneinander unterscheidbare Kurven. Die Rote Kurve bestimmt Zahl der Überzufälligkeiten bei unregressierten Daten. Die grüne Kurve bestimmt die Zahl der Überzufälligkeiten bei nach den Jahreszahlen jeweils regressierte Klimaerwärmung in den jeweiligen Monatsdaten. Einen vielleicht kleinen Effekt bringt die Regression, der in die schwarze und die blaue Kurve hineinspielt. Die Blaue Kurve regressiert nur das Schaltjahr, während die schwarze Kurve sowohl die monatliche Erwärmung wie auch das Schaltjahr regressiert.
Zusammenfassend sei noch folgende gesagt: Die Überzufälligkeit der Schwankungen ist bei den deutschen Daten in den Monaten August, Oktober, Dezember und Januar relativ niedrig, während in den Monaten von April bis Juli und im November eine Überzufälligkeit der mittleren Lufttemperaturen bei vielen Stationen festgestellt wird. Zu beachten ist, dass bei allen Stationen die Messergebnisse zum Zwecke der Vergleichbarkeit ab 1947 berücksichtigt wurden. Der Runstest wurde auch auf die Baumringuntersuchungen angewandt. Auch hier wurde die Überzufälligkeit bestätigt.

Schaltjahrregression hat nur minimalen Einfluss – ein zweiter Test

Bei der Schaltjahrregression wird berücksichtigt, dass nur zirka alle 4 Jahre die Erde mit dem gleichen Längengrad seinen Sonnenumlauf am ähnlichen Längengrad beginnt. Je nach Jahr im Schaltjahrzyklus verschiebt sich der Startpunk um zirka 90° Längengrade nach Westen, weshalb nach 4 Jahren ein zusätzlicher Tag im Kalender einzufügen ist. (Weitere Erläuterungen zum Prinzip siehe im Inline-Kommentar)♠8. Wie die Daten zeigten, ist der Effekt für die Datenreihen aus den Deutschen Wetterstationen zwischen 1947♠9 und 2001♠10 recht gering. Die Schaltjahrregression kann die Überzufälligkeit nicht maßgeblich erklären.
Dass der angedachte Mechanismuss in langen Zeitreihen mit statistisch höherer Signifikanz vielleicht wiederzufinden sein könnte, zeigt die Regression der Daten zu den Baumringuntersuchungen. Auch in dieser Temperaturreihe sind Temperaturschwankungen überzufällig. Für eine Regression der Baumringdaten ab 1250 ergibt sich zumindest für das Schaltjahr 2 eine zusätzliche Temperaturabsenkung von rund zehn Prozent im Vergleich zu den Schaltjahr 0.
"
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.2261537 0.2135075 -5.743 1.35e-08 ***
Year 0.0006187 0.0001266 4.887 1.25e-06 ***
schaltjahr1 -0.0282987 0.0784047 -0.361 0.7183
schaltjahr2 -0.1751329 0.0783014 -2.237 0.0256 *
schaltjahr3 -0.1262974 0.0783014 -1.613 0.1072 "
Dieser Output entspricht der Formel
T (Sommer, Jahr) = -1.22°C + 0,0006187*Jahr – 0,0283 *1(bei Schaltjahr 1): – 0,1731 *1(bei Schaltjahr 2) -0,1263* *1(bei Schaltjahr 3) – 0,0*1(*1(bei Schaltjahr 4)
Dieser Output gibt zu dem Schaltjahr 1 den P-Wert von 0.7183 an, was bedeutet, dass der Wert nicht signifikant Wenn der der Patrameter den Wert 0 hätte, so länge dies innerhalb des Signifikanzbereiches. Anaoges gilt für den Parameter von Schaltjahr 3. Wenn man nun aber das Schaltjahr 3 und das Schaljahr 4 zusammenfasst sowie die Schaltjahre 1 und 2 zusammenfasst, so erhält man folgendes Ergebnis
Call:
lm(formula = nscan ~ Year + schaltjahr2, data = TempHalb)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.46207 -0.52216 0.04538 0.52088 2.23188

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -1.2405819 0.2095272 -5.921 4.86e-09 ***
Year 0.0006188 0.0001265 4.893 1.21e-06 ***
schaltjahr21 -0.1365284 0.0552764 -2.470 0.0137 *
Vielleicht macht sich hier der Landmassenunterschied der Erdhalbkugel Asien-Europa-Afrika gegen den Landmassenunterschied um Amerika herum bemerkbar.Dieses zusammengefasste Schaltjahr ist in jedem Fall mit seinem Abkühlungseffekt auf einem 5% Niveau signifikat.
In analoger Form zum Schaltjahr wurde auch versucht, den jährlich wechselnden Einfluss des Mondes auf das Wetter (Meton-Zyklus) zu berücksichtigen. Aber für die statistischen Daten bei den Baumringen brachten dies keine signifikaten Verbesserung. Ob die Berücksichtigung des Meton-Zyklus ♠11bei den monatlichen Daten zu Effekten führt, ist derzeit offen.

Boxplots zu den monatlichen Temperaturanstiegen bei verschiedenen deutschen Wetterstationen

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

monatlichen Temperaturerhöhungen für deutsche Wetterstationen

Zu den Boxplots der einzelnen Monate sei folgendes gesagt: Die Punkte stellen Außreißer dar. Außreißer sind Punkte, die um das 1,5fache der Länge des 25%-Quantils (Kastenunterseite) und des 75%-Quantils (Kastenoberseite) vom Median (Strich im Kasten) abweichen.
Bemerkenswert ist, dass durchaus einige Wetterstationen im langjährigen Mittel Abkühlungen verzeichnen. Es wurde bislang nicht geprüft, welche Wetterstationen hier als Ausreißer gelten. Auch macht die Vielzahl der Ausreißer deutlich, dass hier wahrscheinlich keine normalverteilte Streuung vorliegt. für eine zukünftige Arbeit wäre nach systematischen Faktren zur Modellierung der Ausreißer zu suchen.
Optisch interessant finde ich den Sprung bei den Erwärmungentendenzen zwischen August und September. Es ist bislang auch nicht geprüft worden, ob es sich dabei nur um ein statistisches Artefakt handelt oder ob es dafür systematische Ursachen gibt.

Ist die mittlere Lufttemperatur eine Folge oder eine Variable des Klimas? – Impressionen zu den Wetterdaten der Bremer Wetterstation

In meiner naiven Vorstellung bin ich, wie wahrscheinlich viele♠12 andere auch, davon ausgegangen, dass die Lufttemperatur eine Variable des Klimas. Beim Herumspielen mit den Daten der Wetterstation Bremen versuchte ich entsprechend die Windgeschwindigkeit bzw. die Regenmenge als Funktion der Temperatur darzustellen und schaute mir an, ob sich daraus ein Normalverteilung ableitete, was laut QQ-Plot für die Juni-Daten der Wetterstation Bremen leider nicht der Fall war. Anschließend versuchte ich umgekehrt die Temperatur als Funktion der Regenmenge bzw. als Funktion der Windgeschwindigkeit zu regressieren
Die Reihenfolge der Regression kann wichtig sein, wie der folgende R-Code in seinen Plots zeigt. (Siehe Source-Codew-Info).
. Bei der Regression, die die Temperatur zur Observabelen (abhängigen Variablen) erklärte konnte der resultierende Fehler gemäß des QQ-Plots durchaus als bormalverteilter fehler durchgehen. Die mittlere monatliche Lufttemperatur ist hier im Sinne der Statistik eher ein Observable und weniger eine echte Variable des Klimas. Die folgende Funktion könnte den Temperaturanstieg auch auf ganz andere Faktoren zurückführen:
T(beobachtet) = T(Monatlicher Mittelwert) + T(Regenmenge) + T(Windgeschwindigkeit) + T(Normalverteilte Temperaturschwankung durch Pflanzen und weitere Faktoren)
Diese Frage, ob man den Antieg der Temperatursteigerungen durch andere Variablen als die Temperatur selbst nur nicht signifikant ablehnen kann, scheint mir interessant. Schließlöich impliziert dies, dass andewre Effekte als das kohlenstoffdioxid gleichrangig den sogenannten Klimawandel erklären könnten. Aber die Forschung übersteigt leider mein finanzielles Budget, weshalb ich hier zur Motiovation unkommentiert nur einige Graphiken präsentieren werden, die die Hinfälligkeit der Lufttemperatur als Klimavariable andeuten.

Graphiken zur Frage: Ist die Mittlere Monatslufttemperatur Variable oder Observable?

Rote Linie – Temperatur ist Variable – Blaue Linie Temperatur iost Observable.

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

Klimadaten - Was ist Ursache(extensive Variable) und was ist Wirkung(Observable, intensive Variable)

Erhält die Observable durch die Regression normalverteilte Schwankungsabweichungen?

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

Normalverteilte Temperatur - dann bestimmt der Regen die Temperatur und nicht umgekehrt

Graphik zur jährlichen Entwicklung verschiedener Klimaparameter im Juni

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

Jahreskorrellation von Bremer Wetterdaten im Juni

Graphike zu jährlichen Entwicklungen in Bremen im Juni

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

Jahresentwicklung des Anstiegs der Temperaturschwankungen während eines Monats in Bremen

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

jährlicher Temperaturanstieg bei verschiedenen Monaten in Bremen

2012 © Dr. Dieter Porth (www / Kontakt)

Regenmengen bei verschiedenen Monaten in Bremen injeweils jährlicher Entwicklung

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Source-Code für die Untersuchung

Der Sourcecode ist zum Teil Kommentiert. Er ist nicht unbedingt effizient, da ich erst seit zirka drei Wochen mit micht der Programmiersprache R beschäftige. Der abgedruckte Code war bei meiner RStudio Version direkt lauffähig. Da der Source-Code noch für weiterführende Analysen verwendet werden sollte, enthält er einige Fragemente, die derzeit keine Funktion haben. Da die Fragmente den Ablauf des Programm nicht stören, wurden sie nicht entfernt.
Die selbst programmierten Dateien sind als R-Code♠13 auf der Website abgelegt.

• Anlage: Graphiken und Bearbeitung aller Stationsdaten (Link zur R-Datei, Größe: 47 KiByte)(47 kBytes) .
• Stationsddaten siehe DWD.de> Klima+Daren > Klimadaten > Klimadaten – online – frei > Klimadaten Deutschland > Messstationen > Monatswerte. Die Namen der Dateien wurden um die entsprechenden Städtenamen für obiges Progrämmchen erweitert
• Anlage: - Bearbeitung der Baumringdaten (Link zur R-Datei, Größe: 8 KiByte)(8 kBytes) .
• Link zu veröffentlichten Baumringdaten an der Universität Mainz
• Programm zur Erzeugung der Impressionen zu den Wetterdaten der Bremer Wetterstation Anlage: - Programm zur Erzeugung der Impressionen zu den Wetterdaten der Bremer Wetterstation (Link zur R-Datei, Größe: 7 KiByte)(7 kBytes)
• Anlage: Wenn man Observable und Variable vertauscht, dann kann Schlimmes passieren (Link zur R-Datei, Größe: 1 KiByte)(1 kBytes)

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Dr. Dieter Porth

Liste der redaktionellen Inline-Kommentare

♠1) Feuchte Luft ist leichter als trockene Luft. Sie steigt nach oben und zieht trocken Luft nach.

♠2) Wenn die Feuchte Luft in die höheren kälteren Luftschichten steigt. Bildet sie dort Wolken.

♠3) Gleichzeitig haben Wolken insbesondere Nachts auch einen isolierenden Effekt, indem sie die Wäremstrahlung der Erde wieder zu Erde zurückreflektieren. Aus der Alltagserfahrung weiß man, das wolkige Nächte nicht so kühl wie klare Nächte sind.
Dr. Dieter Porth

♠4) Ich bin mir sicher, dass die Metereologen und auch die Klimaforscher schon einiges geleistet haben, um die Einflussfaktoren auf die Mikrokilmata zu bestimmen. Eine Literaturrecherche zu einem solchen Thema bräuchte Zeit oder den Kontakt zu einem interessierten Experten.
Dr. Dieter Porth

♠5) Mit der Bezeichnung des Klima als mergentes System behaupte ich, dass sich für Vorhersagen eigeneständige Gesetzmäßigkeiten mit eigenen Definitionsbereichen und eigenen logischen Ableitungsregeln finden lassen. Die Physik würde hier ähnlich wie die Quantenmechanik in der Chemie eine Hilfswissenschaft sein, die nur zur plausiblen Begründung der eigenen Klimaregeln und ihrer empirischen Beobachtungen herangezogen wird.
Dr. Dieter

♠6) Da mich wesentlich auch der informatisch-statistische Aspekt der Forschung interessiert, könnte ich mich auch eine Kooperation vorstellen.
Dr. Dieter Porth

♠7) Eine Spekulation:
Beispielsweise könnte im Mai bestimmt Großwetterlagen mit Luftströmungen aus dem artiksch-maritimen vorherrschen, so dass die lokalen Lufttemperaturen nicht durch die lokal entstehenden Pflanzen maßgeblich beeinflusst werden. Dies ist aber nur eine Spekulation.
Dr. Dieter Porth

♠8) <h1 class="head">
</h1><h1 class="head"></h1>Schaltjahren zur Deutung der Überzufälligkeit der Rohdaten
Wenn man sich die Erde auf dem Globus anschaut, stellt man fest, dass der Pazifik und der Atlantik sich beinahe um 180° gegenüberliegen und beide vergleichbar groß sind. Ein Bild der Erdkugel mit den Langengraden findet sich zum unter folgenden Link:. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/Longitude_%28PSF%29.png (angesurft am 18.8.12)


Die gezeigte Graphik zeigt, dass die Erde quasi wie ein Zweitakt-Motor arbeitet. Man stelle sich vor, die Erde durchläuft auf der Erdbahn den sonnenfernsten Punkt (Aphel) und am 30° Längengrad West und es ist gerade Mittagszeit. Dann bescheint die Sonne im Wesentlichen den atlantischen Ozean. Der Aphel-Durchgang ist also im 1. Jahr ozeanisch geprägt. im Jahr 2, also ein Jahr später bescheint die Sonne zur Mittagszeit große Teile Nordamerikas, so dass die dortigen Landpflanzen in dem Jahr die geringste Menge an Sonnenergie erhalten. Der Aphel-Durchgang ist also eher kontinental geprägt. Im darauf folgenden Jahr, also im Jahr 3, wird beim Aphel-Durchgang der pazifische Ozean beschienen. Das Wetter ist wieder Ozeanisch geprägt. Und wieder ein Jahr später, also vielleicht das 4. Jahr als mit Schaltjahr, durchläuft die Erde zirka beim 60° östlicher Länge zur Mittagszeit das Aphel der Sonnenumlaufbahn. Die Ostgrenze vom Iran liegt ungefähr auf dem 61° östlicher Länge Im fünften Jahr ist dann die Erde wieder beinahe auf seinen ursprünglichen Startpunkt zurückgekehrt, indem sie nahe des 30 Längengrades West zur Mittagszeit den Aphel durchläuft.
Optisch zeigt sich die Exzentrität der Erdumlaufbahn sich in einer Differenz der scheinbaren Sonnengröße, die zirka 3% betragen soll. (http://www.starobserver.org/ap090703.html) Wichtig ist mir hier nur die qualitativ Vorstellung, dass im jährlichen Wechsel mal eher die Kontinenten und mal eher die Ozeane den Erdumlaufzyklus mit Energie beginnen. Es gibt also einen jährlichen Wechsel, der in die Lufttemperaturen einfließen sollte und seinen Beitrag zur Streuung der Luftdaten beiträgt.
In dem Modell selbst wurde mit Hilfe der Umlaufdaten die jeweilige Startposition relativ zum Ausgangsjahr berechnet, welches bei null startet. Wenn nun ein Jahr im Bereich zwischen -0,5 bis -0,25 starten würde, so wurde das Jahr dem solaren Schaltjahr 0 zugeordnet. Analoges wurde [-0,25; 0]->1; [0; 0,25]->2 und [0,25; 0,5]-> 3 zugeordnet. Wegen der differierenden Albedo-Dynamik relativ zur ankommenden Strahlung wurde den verschiedenen "Schaltjahren" jeweils ein zusätzlicher klimatischer Lufttemperatur-Offset relativ zur mittleren Monatstemperatur des Jahres 0 zugesprochen.
Dr. Dieter Porth

♠9) Die meisten Wetterstationen entstanden erst nach dem zweiten Weltkrieg. Aus Gründen der Vergleichbarkeit – insbesondere auch für die regressaierten Werte zum jährlichen klimatisch bedingten Temperaturanstieg – wurden die Werte von älteren Stationen mit Hilfe der Funktion bestimme_monatstabelle von der Analyse ausgeschlossen.
Dr. Dieter Porth

♠10) Die Daten des Deutschen Wetterdienstes reichen bis 2011. Bei Wikipedia fand sich der Hinweis, dass die Bestimmung der <h1 class="head">mittleren Tagestemperaturen im Jahre 2001</h1> geändert wurde. Da nicht klar ist, wie die Temperaturen in den Tabellen zu bewerten sind, blieben diese Daten mit Hilfe der Funktion bestimme_monatstabelle unberücksichtigt.
Dr. Dieter Porth

♠11) Dafür wurde zwei zusätzliche Datenspalten mit folgenden Code generiert.
"…
# Bestimme die relative Position im Meton-Zyklus
# Es wird hier nicht genaudem Monat zugeordnet, weil die Datern nicht monatsübergreifend aggregiert werden
# Wegen neunzehn unterschiedlicher Kategoriern wird auf eine Faktorisierung verzeichtet
mondjahr <- vector()
hilftag <- vector()
# Bestimme die Mondphase als Wert wzischen 0 und 1
hilftag <- (((365.24219052*Temp$Year)%%29.53059)/29.53059)
Temp$mondwert <- hilftag
hilftag <- round(hilftag) - hilftag

for (i in 1:length(hilftag) ) {
# ordne die Daten eine bestimmte Mondphase zu
mondjahr[i] <- "0"
if (hilftag[i] >= -0.25 ) mondjahr[i] <- "1"
if (hilftag[i] >= 0.0 ) mondjahr[i] <- "2"
if (hilftag[i] >= 0.25 ) mondjahr[i] <- "3"
}
Temp$mondjahr <- mondjahr
factor(Temp$mondjahr, labels=c("0","1","2","3"))
…"
Dr. Dieter Porth

♠12) Wieso sollte sonst eine Vermeidung der Erhöhung der Lufttemperatur propagiert werden.
Dr. Dieter Porth

♠13) Vorbemerkung: Ich weiß, dass der Code effizienter sein könnte. Da mir die Programmiersprache R in Syntax und von seiner Logik her fremd ist, sehe man mir nach, dass der Code an manchen Stellen umständlich programmiert wurde. Zu der umständlichen Programmierung führte wahrscheinlich auch, dass mir das Speichermodell der Sprache noch nicht intuitiv einsichtig geworden ist. Weiter werden in vier sehr ähnlichen Abläufen vier verschiedene Modelle generiert. Wahrscheinlich hätte ich an dieser Stelle den Code effektiver schreiben können. indem man den Gesamtablauf in eine Funktion auslagert, aber mir fehlt dafür derzeit die Muße. Dr. Dieter Porth